Kekongruenan dan Kesebangunan

Syarat Dua Bangun Datar Kongruen
Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinamakan kongruen. Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

 (i)    sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, dan

 (ii)   sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Syarat Dua Segitiga Kongruen

Dua  bangun  yang  mempunyai  bentuk  dan  ukuran  yang  sama  dinamakan kongruen. Dua segitiga dikatakan kongruen jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini:

 (i)    sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

 (ii)   sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Untuk menguji apakah dua segitiga kongruen atau tidak, tidak perlu menguji semua pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian. Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini:

1.     Ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sisi – sisi – sisi.

 2.     Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Biasa disebut dengan kriteria sisi – sudut  – sisi.

3.     Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sudut – sisi –sudut.

4.    Dua  pasang  sudut  yang  bersesuaian  sama  besar  dan  sepasang  sisi  yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sudut – sudut – sisi.

5.    Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang.

Kesebangunan Bangun Datar

Dua bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama disebut sebangun. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan. Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat: 

(i)    perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

(ii)   sudut yang bersesuaian besarnya sama

Kesebangunan Dua Segitiga

Dua segitiga dikatakan sebangun jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini. 

(i)    Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai.

(ii)   Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Syarat Dua Segitiga Sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun,  jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini.

1.         Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama

2.         Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar

3.     Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-siku

#hari #klikhari #pakhari #spenduta #sobatspenduta #spendutasidoarjo #smpn2taman #smpn2tamansidoarjo #smp2taman #smp2tamansidoarjo #banggaspenduta

Read More

Transformasi

Transformasi terdiri atas 4 bagian yaitu :
1.  Refleksi (Pencerminan)
2.  Translasi (Pergeseran)
3.  Rotasi (Perputaran)
4.  Dilatasi (Perkalian bangun)

1. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi atau pencerminan merupakan satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan mengggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang dipindahkan
Jika diketahui sebarang titik dengan koordinat (x, y) pada koordinat kartesius, maka koordinat bayangan hasil pencerminannya dapat dilihat padat tabel berikut ini.

2.  Translasi (Pergeseran)
Translasi  merupakan  salah  satu  jenis  transformasi  yang  bertujuan  untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama.
Translasi pada bidang Cartesius dapat dilukis jika kamu mengetahui arah dan seberapa jauh gambar  bergerak secara mendatar dan atau vertikal. Untuk nilai yang sudah ditentukan a dan b yakni translasi memindah setiap titik P (x, y) dari sebuah bangun pada bidang datar ke P’ (x + a, y + b). Translasi dapat disimbolkan dengan (x, y) → (x + a, y + b).

3.  Rotasi (Perputaran)
Rotasi  merupakan  salah  satu  bentuk  transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda  terhadap  posisi  awal  disebut  dengan  sudut rotasi.
Suatu rotasi ditentukan oleh arah rotasi. Jika berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya positif. Jika searah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya negatif. Pada rotasi, bangun awal selalu kongruen dengan bayangannya

4.  Dilatasi (Perkalian Bangun)

 Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada  suatu   bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky). Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan. Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.

sumber : Buku Guru BSE Matematika kelas 9 edisi revisi 2018

#hari #klikhari #pakhari #spenduta #sobatspenduta #spendutasidoarjo #smpn2taman #smpn2tamansidoarjo #smp2taman #smp2tamansidoarjo #banggaspenduta

Read More